目上の方に贈る時には出産祝いに限らず、マナーが存在します。

目上の方に対して贈ってはいけないのは、先ず現金、商品券です。肌着、靴下などのじかに肌につけるものも避けたほうが良いでしょう。これは『生活に困窮しているのではないのか』という意図で贈ったと受け取られる場合があるからです。
これらの目上の方に対してのマナーは出産内祝いに限ったことではありません。

出産祝いを喪中の相手からいただいた場合は？

相手がお葬式から日数が経っていない場合は四十九日が過ぎた頃に内祝いを贈るとよいでしょう。 『内祝い』という表書きが気になる場合は『御礼』と書いて贈りましょう。
日数をあけるのは相手が忙しいこと、気持ちに余裕がないであろうと予想されることからであり、直ぐに贈ることがマナー違反という意味ではありません。

出産内祝いでやめた方がいい品物は？

現在では昔ほどタブーを持ち出すことはありません。 しかし、例えば仏事に用いる『緑茶』は相応しいものではないと考えることもあります。 また『刃物』は縁をきることに通じるとして、これも相応しくないという考え方があります。ただし、『刃物』には未来をきり開くという考え方もあり、贈り物として人気があるのも確かです。
地方特有のマナー、タブーなどが存在することもあり、贈る相手の年齢や考え方によっても変わって来ます。
事前に下調べをしておくと良いでしょう。